¿Cómo puedo calcular el coste de la financiación que me ofrecen?

En muchas ocasiones, al comprar un nuevo teléfono inteligente, cuando usamos nuestra tarjeta de crédito, o cuando nos enfrentamos a una decisión entre diversas alternativas, decidimos no pagar todo el precio en el momento de la compra sino diferir parte del mismo sustituyéndolo por una cuota mensual, generalmente constante. Evidentemente, ese diferimiento tendrá un coste cuyo cálculo, espero, nos parecerá trivial una vez hayamos acabado de leer esta entrada.

Cuando hablamos de operaciones financieras, el tipo de interés es el coste asociado a la disponibilidad del dinero prestado durante la vida del préstamo o, visto desde el otro punto de vista, el beneficio derivado de la no disponibilidad de nuestro dinero durante un período de tiempo –caso de los depósitos bancarios, por ejemplo–. Desde cierto punto de vista, el tipo de interés sería como el importe del “alquiler del dinero”: si el dinero es nuestro, cobramos por prestarlo; mientras que si tenemos que “alquilarlo” debemos pagar por ese “alquiler”. Y evidentemente la cantidad total a pagar será mayor si queremos más cantidad de dinero o si queremos el dinero más tiempo.

Si bien es cierto que una operación financiera puede tener asociado un tipo de interés, muchos de los préstamos al consumo que nos ofrecen las empresas a la hora de comprar un producto son anunciados como “a coste cero” o “a un cero por ciento”. ¿Quiere esto decir que la financiación no nos cuesta nada? ¿Que nos están perdonando el “alquiler” del dinero? En muchas ocasiones no, porque para tramitar dichos préstamos estamos obligados a pagar unos determinados gastos de tramitación o estudio que implican que, en realidad, sí estamos pagando algo por esa financiación, aunque sea en una única ocasión y al principio de todo. Digamos que es una forma de atraer nuestra atención. Por seguir con el ejemplo del alquiler, sería como si en vez de cobrarnos mensualmente, el arrendador nos cobrase una cantidad a la firma del contrato que cubriese un determinado período de alquiler.

Podríamos preguntarnos entonces si ambos tipos de financiación son comparables. Es decir, si ante dos ofertas, una a tipo de interés cero pero con gastos de estudio y otra sin gastos de estudio pero con un determinado tipo de interés, existe alguna forma de elegir la que más nos convenga.

Esa forma en efecto existe y se conoce en Finanzas como la tasa interna de retorno de la operación o TIR. La TIR es el tipo de interés al que todos los flujos de caja –las entradas y salidas de dinero– derivados de una operación financiera quedan equilibrados o, en palabras más técnicas, son financieramente equivalentes. La equivalencia financiera implica que lo que entrega una parte de la operación tiene el mismo valor que lo que entrega la otra. Hay que aclarar, no obstante, que dicho valor no se obtiene sumando las cantidades entregadas porque, en una operación financiera, el tiempo tiene una importancia capital y ha de ser tenido en cuenta el momento en que dichas cantidades están disponibles. El ejemplo es, creemos, claro: si nos preguntan si preferimos que nos den 100 euros hoy o 100 euros dentro de seis meses, todos responderemos que preferimos 100 euros hoy. Esto indica que, a pesar de que la cantidad monetaria es la misma, 100 euros, el tiempo que falta hasta tenerlos a nuestra disposición influye en la valoración que hacemos de los mismos y además lo hace de forma negativa.

Ahora bien, ¿cómo podemos calcular la TIR de una operación financiera? Debemos, en primer lugar, tener claro los flujos de caja derivados de la operación y el momento, exacto o lo más aproximado posible, en que se van a producir. Los flujos de caja de una parte de la operación han de ser necesariamente de distinto signo que los de la otra. Si estamos comprando un electrodoméstico, el valor del electrodoméstico podríamos ponerlo en positivo y el valor de todos los pagos que tenemos que efectuar derivados de su compra –incluyendo gastos, cuotas, etc.– en negativo. Existen formas manuales de obtener la TIR pero exceden del objetivo de esta entrada. Por su parte, las calculadoras financieras suelen disponer de una función para obtener el valor de esa variable. Pero, en cualquier caso, los programas de hoja de cálculo, como Microsoft Excel u OpenOffice Calc, accesibles a todos nosotros hoy en día, disponen de sus propias funciones para el cálculo de la TIR. Esas funciones son TIR() y TIR.NO.PER() en Microsoft Excel y su uso es el siguiente. Si los flujos de caja se distribuyen en el tiempo a igual –o aproximadamente igual– distancia unos de otros, podemos usar la función TIR() pasándole como parámetro el rango que contiene dichos flujos de caja ordenados temporalmente. Si, por el contrario, la distribución de los flujos de caja no es regular en el tiempo, debemos usar la función TIR.NO.PER() pasándole como parámetros el rango que contiene los flujos de caja y el rango de fechas respectivas en las que se han de producir dichos flujos de caja. En el primer caso, con la función TIR(), el valor devuelto es la TIR asociada al período entre dos flujos de caja consecutivos –si estos son mensuales, la TIR será un tipo de interés mensual–. En el segundo caso, con la función TIR.NO.PER(), el valor devuelto está siempre anualizado, es un tipo de interés anual.

Por ejemplo, si queremos financiar la compra de un electrodoméstico que cuesta 750 euros y nos ofrecen hacerlo a seis meses, a tipo de interés cero y pagando unos gastos de estudio en el momento de la compra de 30 euros, los flujos de caja serían:

Como los flujos de caja son regulares en el tiempo –son mensuales–, podemos usar la función TIR pasándole esos flujos de caja ordenados y obtendremos una TIR del 0,9056% pero recordemos que esta TIR es mensual y debe ser anualizada. En Microsoft Excel podemos hacerlo llamando a la función INT.EFECTIVO() pasándole como parámetros el interés nominal anual –resultado de multiplicar el tipo de interés mensual, la TIR obtenida, por 12– y el número de flujos de caja que cabrían en el año –en este caso 12 meses–. Así, veremos que en realidad el coste de la financiación de nuestra compra es nada más y nada menos que de un 11,4246%. Así que si encontramos una alternativa que nos cobre unos gastos iniciales de seis euros y seis cuotas mensuales de 128 euros –lo que supone un interés anual del 8% aproximadamente– ya sabremos cómo calcular cuál de las dos es la mejor, ¿o no? (Solución: Para este último caso, la TIR anualizada es de un 8,8397%).